هانیبال بعد از تحصیلات ابتدایی، تحصیلات متوسطه خود را در دبیرستان «فیروز بهرام» گذراند. «فیروز بهرام» دبیرستانی پرآوازه و ماندگار زیر نظر انجمن زرتشتیان ایران با بیش از ۸۰ سال تلاش ارزنده در گستره آموزشِ کشور است.
الخاص در چهارده سالگی برای اولین بار توسط جوانی به نام «آلکسی گیورگیز» که نقاشی را در روسیه فرا گرفته بود، با رنگ روغن آشنا شد.
او نقاشی را در سنین بسیار پایین شروع کرد و برای مجلات فکاهی نظیر «توفیق» کاریکاتور می کشید. بعدها وقتی به تهران آمد، به کلاس «جعفر پتگر» رفت تا نقاشی را جدی‌تر دنبال کند. در همین کلاس‌ها، به پرتره تمایل نشان داد؛ ولی در طول این سال‌ها الخاص به عنوان نقاشی فیگوراتیو شناخته شد که تصویر انسان، چهره انسان و اندام انسان دلمشغولی او بود.
شاخصه‌های مهم نقاشی هانیبال الخاص، همچون رنگ‌‌پردازی، شکل پنهانی از طراحی، مضمون‌گرایی و ارجاعات تصویری است که در عمده آثارش به وضوح قابل رویت است؛ به عبارتی دیگر نشانه‌‌هایی چون نقاشی فیگوراتیو هیجان‌‌گرا، مضمون باوری نقاش و توجه به نوعی هنر متعهد و آرمان‌گرا در مدرنیسم ایرانی، همواره نام هانیبال الخاص را پیش می‌کشد. هنرمندی که باورها و گزاره‌‌های فکری او، آغازگر فصل نوینی از مدرنیسم ایرانی است.
الخاص دو سال و نیم در کلاس پتگر آموزش کلاسیک نقاشی دید و سپس به آمریکا رفت. او که قصد داشت در آمریکا پزشکی بخواند، اما سر از رشته فلسفه درآورد و به مدت سه سال در دانشگاه «لایولا» در شیکاگو به تحصیل فلسفه و ریاضیات پرداخت و سپس در انستیتو هنر شیکاگو نقاشی را ادامه داد و در سال ۱۳۳۶ در انستیتو هنر شیکاگو در رشته ایلوستراسیون مدرک کارشناسی و در سال ۱۳۳۸ مدرک کارشناسی ارشد گرفت.
هانیبال الخاص در بازگشت به ایران ابتدا گالری «گیل‌گمش» را به مدت دو سال راه انداخت و مدیریت کرد و سپس به تدریس پرداخت. وی ۳۵ سال به تدریس مشغول بود، از جمله پنج سال در هنرستان پسران، شش سال در دانشکده مانتیسلو ایالت ایلینویز آمریکا با سمت مدیر گروه و دانشیار، ۱۷ سال در دانشکده هنرهای زیبای دانشگاه تهران، هفت سال به طور موقت در دانشکده هنر دانشگاه آزاد تدریس کرد. او از سال ۱۳۵۳ نیز به مدت چهار سال در روزنامه کیهان نقد هنری نیز نوشت.
وی مجموعه‌ای از این نقدها، خاطرات و دیگر نوشته‌های خود را در کتابی سه جلدی با عنوان «بی‌پرده با آفتاب» منتشر کرد.
آقای الخاص علاوه بر نقاشی در عرصه ادبیات نیز دستی داشت و علاوه بر تالیف چهار کتاب در زمینه آموزش هنری، هزاران بیت، دوبیتی، هایکو، قصیده، منظومه و غزل به زبان آشوری سروده است. وی همچنین آثاری از «نیما یوشیج، ایرج میرزا، میرزاده عشقی و پروین اعتصامی»، به علاوه ۱۵۰ غزل حافظ را با حفظ وزن، قافیه، معنا و طنز به آشوری ترجمه کرده است.
نقاشی‌های فیگوراتیو هانیبال الخاص بخش مهمی از تجربیات هنر مدرن ایران را شکل می‌دهد. این هنرمند آشوری‌تبار، در طول زندگی هنری خود به خوبی توانست روایتگری هنر ایرانی را با تمثیل‌های اسطوره‌ای درآمیزد و با بهره‌گیری از فضاسازی‌های مذهبی «ال‌گرکو» و اکسپرسیونیسم «مارک شاگال»، سبکی را شکل دهد که کاملا شخصی و در عین حال ایرانی و مدرن است.
الخاص با سانسور مخالف بود و پیش از انقلاب برای دفاع از آزادی نشر و بیان به عنوان شاعر به عضویت «کانون نویسندگان ایران» درآمد. او در آن سال‌ها با نویسندگانی مانند «جلال آل‌احمد، غلامحسین ساعدی، نادر نادرپور، سیروس طاهباز، جمال میرصادقی، محمد قاضی، رضا براهنی و محمود اعتمادزاده» دوستی، همنشینی و همفکری داشت.
بعد از انقلاب به عضویت شورای هنرمندان و نویسندگان ایران درآمد و در سال ۱۳۵۸ عضو هیات اجرایی آن شد. او به همراه عده‌ای از هنرمندان دیوارهای سفارت آمریکا در تهران را که توسط دانشجویان پیرو خط امام اشغال شده بود، با طرح‌ها و نگاره‌های ضدامپریالیستی نقاشی کرد.
آثار این نقاش نوگرای معاصر در بیشتر از ۱۰۰ نمایشگاه انفرادی و بیش از ۲۰۰ نمایشگاه گروهی در ایران، اروپا، آمریکا و کانادا به نمایش درآمد.
در سال ۱۳۶۴ به دنبال مشکلاتی که در دهه ۱۳۶۰ برای روشنفکران و هنرمندان به وجود آمده بود، از ایران خارج شد و در آمریکا به زندگی خود ادامه داد.
هانیبال الخاص، نقاش و شاعر برجسته در سال‌های پایانی عمر از بیماری‌هایی مانند سرطان رنج می‌برد. وی خرداد ۱۳۸۹ به دلیل بزرگداشتی که شاگردانش در خانه هنرمندان برای او برگزار کرده بودند، از آمریکا به ایران سفر کرد و تمایل داشت در صورت تامین هزینه‌‌های بیماری و بیمه شدن در کشور بماند که به دلیل محقق نشدن این امر مردادماه به آمریکا بازگشت.
الخاص چهار کتاب آموزش هنر تالیف کرد و برای ده‌ها کتاب طرح روی جلد کشید. هانیبال الخاص عضو دوره‌های مختلف دوسالانه نقاشی معاصر ایران در دهه ۳۰ و ۴۰ خورشیدی بود و مدت دو سال گالری «گیل‌گمش» را که از اولین گالری‌های معاصر ایران بود، اداره کرد.
نقاشی‌های فیگوراتیو هانیبال الخاص بخش مهمی از تجربیات هنر مدرن ایران را شکل می‌دهد. وی در ششمین دوسالانه نقاشی معاصر ایران، به سبب عمری سرشار از تلاش و کوشش و خلاقیت مورد تجلیل قرار گرفت.
هانیبال الخاص که سال‌ها از بیماری سرطان رنج می‌برد، روز سه‌شنبه، ۲۳ شهریور ۱۳۸۹، در سن ۸۰ سالگی درگذشت.
